[2006年] 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

admin2019-05-06 62

问题 [2006年] 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’_y(x，y)≠0．已知(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

选项 A、若f’_x(x₀，y₀)=0，则f’_y(x₀，y₀)=0
B、若f’_x(x₀，y₀)=0，则f’_y(x₀，y₀)≠0
C、若f’_x(x₀，y₀)≠0，则f’_y(x₀，y₀)=0
D、若f’_x(x₀，y₀)≠0，则f’_y(x₀，y₀)≠0

答案D

解析由拉格朗日乘数法，得

消去λ，得f’_x(x₀，y₀）φ’_y(x₀，y₀）一f’_y(x₀，y₀）φ’_x(x₀，y₀）=0．因φ’_y(x₀，y₀）≠0，故

因而当f’_x(x₀，y₀）≠0时，必有f’_y(x₀，y₀）≠0．仅D入选．[img][/img]

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考研数学一

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[2006年] 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

考研数学一

判断下列结论是否正确?为什么?(I)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0—δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同

设曲线L的长度为l，且．证明：

将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2．-∞

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型为正定二次型．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

设a0=1，a1=－2，a2=7／2an+1=－(1+)an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设α=∫05xsint／tdt，β=∫0sinx(1+t)1／tdt，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．

极限()．

路面同向车行道分界线指示不允许跨越超车。

依照《中华人民共和国动物防疫法》规定，_______对动物饲养、屠宰、经营、隔离、运输以及动物产品生产、经营、加工、贮藏、运输等活动中的动物防疫实施监督管理()。

丹毒的致病菌为

某工程现场采用出料容量500Lm混凝土搅拌机，每一次循环中，装料、搅拌、卸料、中断需要的时间分别为1分钟、3分钟、1分钟、1分钟，机械正常利用系数为0.9，则该机械的台班产量为(　　)立方米/台班。

基金销售()是指基金销售机构在销售基金和相关产品的过程中，注重根据基金投资人的风险承受能力销售不同风险等级的产品，把合适的产品卖给合适的基金投资人。

持有公司()以上股份的股东及其董事、监事、高级管理人员是证券交易内幕信息的知情人。

“一门三父子，都是大文豪，诗赋传千古，峨眉共比高。”这首诗中的“三父子”，指的是()。

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求a，b，λ0，的值；

Whatkindofpeoplewereearlycolonialnewspapersdesignedfor?

[2006年] 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

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设曲线L的长度为l，且．证明：

将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2．-∞

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型为正定二次型．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

设a0=1，a1=－2，a2=7／2an+1=－(1+)an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设α=∫05xsint／tdt，β=∫0sinx(1+t)1／tdt，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．

极限()．

路面同向车行道分界线指示不允许跨越超车。

依照《中华人民共和国动物防疫法》规定，_______对动物饲养、屠宰、经营、隔离、运输以及动物产品生产、经营、加工、贮藏、运输等活动中的动物防疫实施监督管理()。

丹毒的致病菌为

某工程现场采用出料容量500Lm混凝土搅拌机，每一次循环中，装料、搅拌、卸料、中断需要的时间分别为1分钟、3分钟、1分钟、1分钟，机械正常利用系数为0.9，则该机械的台班产量为( )立方米/台班。

基金销售()是指基金销售机构在销售基金和相关产品的过程中，注重根据基金投资人的风险承受能力销售不同风险等级的产品，把合适的产品卖给合适的基金投资人。

持有公司()以上股份的股东及其董事、监事、高级管理人员是证券交易内幕信息的知情人。

“一门三父子，都是大文豪，诗赋传千古，峨眉共比高。”这首诗中的“三父子”，指的是()。

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求a，b，λ0，的值；

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某工程现场采用出料容量500Lm混凝土搅拌机，每一次循环中，装料、搅拌、卸料、中断需要的时间分别为1分钟、3分钟、1分钟、1分钟，机械正常利用系数为0.9，则该机械的台班产量为(　　)立方米/台班。