首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A,B及A,C都可交换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与BC可交换.
已知A,B及A,C都可交换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与BC可交换.
admin
2016-10-26
52
问题
已知A,B及A,C都可交换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与BC可交换.
选项
答案
设A是m×n矩阵,由AB可乘,故可设B是n×s矩阵.又因BA可乘,所以m=s.那么AB是m阶矩阵,BA是n阶矩阵.从A和B可交换,即AB=BA,得m=n,即A,B是同阶矩阵,同理,C与A,B也同阶,由结合律,有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A,所以,A与BC可交换.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/H6wRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 D
已知y=x2+a与y=b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。,y。)处相切是指它们在(x。,y。)处有共同切线),求a,b的值.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时.证明丨A丨≠0.
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,数学期望EX=__________.
随机试题
A.营养强化剂 B.防腐剂 C.发色剂 D.漂白剂 E.抗氧化剂食品添加剂亚硝酸钠归类为()。
在水中溶解度最小的溶剂是
检查母畜乳房时,出现乳腺淋巴结肿大,硬结,触诊无热痛,则提示()。
人体实验伦理审查依据的最早国际文件是
海控二级点相对于相邻起算点的点位中误差为()。
获得劳务分包资质的企业,可以承接施工总承包企业或者专业承包企业分包的劳务作业。劳务分包企业不包括()。
普通开放式基金份额属于()
某红酒生产企业,经过分析后,决定采用产品开发策略,针对本国现有的女性人群推出一种新型的红酒。为使产品打进市场,在对市场进行深入调查分析后,决定以白领女性顾客群体作为其目标市场。产品最初推向市场的时候,为使自己的产品获得稳定的销路,给消费者留下美好的印象,该
ElectromagneticEnergy1.Whitelightseemstobeacombinationofallcolors.Theenergythatcomesfromasourceoflight
A、Sellingdirecttothepublic.B、Sellingthroughtheirownchains.C、Sellingbyonlinestores.D、Sellingthroughsmallshops.C
最新回复
(
0
)