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  3. 微分方程ydx+(x－3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=_______。

微分方程ydx+(x－3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=_______。

admin2021-01-19  35
问题 微分方程ydx+(x－3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=_______。
选项
答案[*]
解析 对原微分方程变形可得

这是一阶线性微分方程，所以
x=e－∫1／ydy[∫3y．e∫1／ydydy+C]=1／y[∫3y2dy+C]=(y3+C)1／y。
又因为y=1时x=1，解得C=0，故y=
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考研数学二

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