已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1—θ)2,EX=2(1—θ)(θ为未知参数). 试求X的概率分布;

admin2017-10-25  40

问题 已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1—θ)2,EX=2(1—θ)(θ为未知参数).
试求X的概率分布;

选项

答案设X的概率分布为P{X=0}=p0,P{X=1}=p1,P{X=2}=p2,由题设知p2=(1—θ)2,又EX=2(1—θ)=0×p0+1×p1+2p2=p1+2p2=p1+2(1—θ)2,解得p1=2(1—θ)一2(1—θ)2=2θ(1—θ),而p0+p1+p2=1,所以p0=1一p1—p22,X的概率分布为 [*]

解析
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