2. 考研
  3. 设f(μ)连续可导，且∫04f(μ)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________．

设f(μ)连续可导，且∫04f(μ)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________．

admin2017-08-31  31
问题 设f(μ)连续可导，且∫04f(μ)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________．
选项
答案1
解析 P(x，y)=xf(x2+y2)，  Q(x，y)=yf(x2+y2)，
因为=2xyf’(x2＋y2)，所以曲线积分与路径无关，故I=∫Lf(x2+y2)(xdx＋ydy)==1．
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考研数学一

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