位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是1/2,质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是( )。

admin2016-06-30  28

问题 位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是1/2,质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(    )。

选项 A、(1/2)2
B、C52.(1/2)2
C、C54.(1/2)5
D、C52C53.(1/2)5
E、以上答案均不正确

答案B

解析 依题意得,质点P移动五次位于点(2,3)的情况一定是向右移动了两次,向上移动了三次,但是移动的顺序并没有确定,所以P移动五次后位于点(2,3)的概率是C52(1/2)2×(1/2)3=C52(1/2)5,应选B。
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