求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.

admin2018-05-21  27

问题 求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.

选项

答案根据隐函数求导数法,得y’=[*] 令y’=[*]=0,得y=2x,再将y=2x代入原方程得x=1/8,函数值为y=1/4. [*] 将x=1/8,y=1/4,y’=0代入y"得y"|x=1/8=-32<0,所以x=1/8为函数的极大值点,且极大值为y=1/4.

解析
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