一个正六边形跑道,每边长为100米,甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发,沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈时,两人之间的直线距离是多少?

admin2015-07-20  36

问题 一个正六边形跑道,每边长为100米,甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发,沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈时,两人之间的直线距离是多少?

选项 A、100米
B、150米
C、200米
D、300米

答案C

解析 正六边形跑道,甲、乙两人从两个相对的顶点沿跑道相向出发。第一次相遇时,甲、乙两人走过的路程和为100×3=300米,且甲比乙多跑了60米,可以得到甲走过的路程为(300+60)÷2=180米,乙走过的路程为300-180=120米。
    相同时间内,两人的速度比等于180:120=3:2,所以当甲跑完三圈时,乙跑完了两圈,两人同时回到原出发点。此时,两人之间的距离如图所示,为正六边形的对角线。

    由右图可以看出,正六边形的对角线等于边长的2倍,故直线距离为100×2=200米。
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