设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求 (Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)a为何值时，V(a)为最大．

admin2016-05-03 75

问题设曲线y=ax²(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形D．求
(Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
(Ⅱ)a为何值时，V(a)为最大．

选项

答案[*] 当a＞0时，得V(a)的唯一驻点a=4．当0＜a＜4时，V’(a)＞0，当a＞4时，V’(a)＜0．故a=4为V(a)的唯一极大值点，为最大值点．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GOxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

中国革命由旧民主主义向新民主主义转变的社会历史条件，主要表现在()。
1956年4月，在经过大量调查研究的基础上，毛泽东作了《论十大关系》的重要讲话，围绕把国内外一切积极因素都调动起来为社会主义事业服务的基本方针，深刻论述了正确处理经济建设和社会发展中的一系列重大关系。其中正确处理的第一大关系是()。
由于中国革命必须分两步走，第一步实现新民主主义革命的任务，第二步实现社会主义革命的任务。这决定了中国革命的主要纲领是()。
新中国对资本主义工商业进行社会主义改造采取由低级到高级的国家资本主义的过渡形式有()。
新民主主义社会在经济.上实行国营经济领导下的合作社经济、个体经济、私人资本主义经济和国家资本主义经济等五种经济成分并存的经济制度，在以下经济成分中，属于过渡形式的经济成分是()。
求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

随机试题

男，40岁。因呼吸困难和水肿入院。查体发现颈静脉怒张，肝在右肋缘下4cm，表面光滑，轻度压痛，双下肢压陷性水肿。检查心脏时可能发现
病人，女，30岁，近期出现尿频、尿急，尿液检查示：WBC7／HP，RBC2／HP；其结果为
在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查()。
某企业某年度6月30日的财务报表中有资产4700万元，负债700万元，所有者权益2000万元，收入6000万元％，则本期费用为()。
基金产品定价中，需要考虑的因素包括()。
实地口语导游在导游服务中始终处于主导地位是因为()
如何理解态度与品德?它们各自有怎样的结构?
凡是涉及重大方针、政策、法律问题时，都要及时向党委请示报告，经党委审核批准，并在党委监督下贯彻执行，这体现了党对公安工作领导的()。
1993年10月31日第八届全国人民代表大会第四次会议通过。并于1994年1月1日起施行的法律是()。
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项不能由它折叠而成?()

最新回复(0)

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求 (Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)a为何值时，V(a)为最大．

考研数学三

中国革命由旧民主主义向新民主主义转变的社会历史条件，主要表现在()。

由于中国革命必须分两步走，第一步实现新民主主义革命的任务，第二步实现社会主义革命的任务。这决定了中国革命的主要纲领是()。

新中国对资本主义工商业进行社会主义改造采取由低级到高级的国家资本主义的过渡形式有()。

新民主主义社会在经济.上实行国营经济领导下的合作社经济、个体经济、私人资本主义经济和国家资本主义经济等五种经济成分并存的经济制度，在以下经济成分中，属于过渡形式的经济成分是()。

求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

男，40岁。因呼吸困难和水肿入院。查体发现颈静脉怒张，肝在右肋缘下4cm，表面光滑，轻度压痛，双下肢压陷性水肿。检查心脏时可能发现

病人，女，30岁，近期出现尿频、尿急，尿液检查示：WBC7／HP，RBC2／HP；其结果为

在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查()。

某企业某年度6月30日的财务报表中有资产4700万元，负债700万元，所有者权益2000万元，收入6000万元％，则本期费用为()。

基金产品定价中，需要考虑的因素包括()。

实地口语导游在导游服务中始终处于主导地位是因为()

如何理解态度与品德?它们各自有怎样的结构?

凡是涉及重大方针、政策、法律问题时，都要及时向党委请示报告，经党委审核批准，并在党委监督下贯彻执行，这体现了党对公安工作领导的()。

1993年10月31日第八届全国人民代表大会第四次会议通过。并于1994年1月1日起施行的法律是()。

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项不能由它折叠而成?()