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  3. 设随机事件A与B互不相容，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，令( )． X与Y的相关系数为ρ，则( )．

设随机事件A与B互不相容，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，令( )． X与Y的相关系数为ρ，则( )．

admin2017-06-12  35
问题 设随机事件A与B互不相容，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，令(    )．

X与Y的相关系数为ρ，则(    )．
选项 A、ρ=0
B、ρ=1
C、ρ＜0
D、ρ＞0
答案C
解析 A与B互不相容，即于是
    P(X=1，Y=)=P(AB)=0，
    P(X=0，Y=)=－P(B)，
    P(X=1，Y=0)==P(A)，
    P(X=0，Y=0)==1－P(A)－P(B)．
因此    Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=－P(A)P(B)，
    D(X)=P(A)(1－P(A))，
    D(Y)=P(B)(1－P(B))．
所以
故选C．
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考研数学一

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