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下列是某次学生的作业,请阅读并回答问题。 题目:解方程log2x-1(x-2)2=2 解:原方程可化为2log2x-1(x-2)=2 log2x-1(x-2)=1 x-2=2x-1 x=-1 所以原方程的解x=-1 问题: 给出正确解法,并简述应采取哪些
下列是某次学生的作业,请阅读并回答问题。 题目:解方程log2x-1(x-2)2=2 解:原方程可化为2log2x-1(x-2)=2 log2x-1(x-2)=1 x-2=2x-1 x=-1 所以原方程的解x=-1 问题: 给出正确解法,并简述应采取哪些
admin
2017-02-16
22
问题
下列是某次学生的作业,请阅读并回答问题。
题目:解方程log
2x-1
(x-2)
2
=2
解:原方程可化为2log
2x-1
(x-2)=2
log
2x-1
(x-2)=1
x-2=2x-1
x=-1
所以原方程的解x=-1
问题:
给出正确解法,并简述应采取哪些教学措施以避免此类错误的发生。
选项
答案
正确的解法是:原方程的定义域为[*] log
2x-1
(x-2)
2
=2log
2x-1
|x-2 |=2 联立[*] 解得x=1。 教学过程中要强调解方程时首先要考虑定义域,这是隐含的条件,也是必须要考虑的条件。其次运算法则适用的范围要记清楚,不要混淆。引导学生自主思考、归纳、总结,帮助学生更好地学习知识、培养能力。 注意:对数运算,实质上是指数运算的逆运算,对数函数log
a
x必须要求a≠1,因为a=1时,log
a
1可以取任意值,不是一一映射。对于此方程,验证x=l时,方程左端可以等于方程右端,方程成立。此题的题眼在于log
a
N中N必须大于0,负数和零没有对数。
解析
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