2. 公务员
  3. 如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF／／BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG==_________．

如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF／／BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG==_________．

admin2019-08-05  9
问题 如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF／／BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG==_________．
选项
答案1：2
解析 EF／／BD，∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=S四边形EBCG，∴△△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF／／BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=S四边形FDCG=S△ADC，∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2，∠ACD=90°，∴AF=CF=DF，∴CF：AD=1：2．
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