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设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
admin
2022-09-23
40
问题
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x
2
)(k>0),对任意的x
n
,作x
n+1
=f(x
n
)(n=0,1,2,…),证明:
存在且满足方程f(x)=x.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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