(Ⅰ)证明以柯西一施瓦茨(Cauchy—Schwarz)命名的下述不等式：设f(x)与g(x)在闭区间[a，b]上连续，则有 (Ⅱ)证明下述不等式：设f(x)在闭区间[0，1]上连续，则有

admin2019-01-24 27

问题 (Ⅰ)证明以柯西一施瓦茨(Cauchy—Schwarz)命名的下述不等式：设f(x)与g(x)在闭区间[a，b]上连续，则有

(Ⅱ)证明下述不等式：设f(x)在闭区间[0，1]上连续，则有

选项

答案(Ⅰ)令[*] 有φ(a)＝0及 [*] 所以当z≥a时，φ(x)≤0．令x＝b，得 [*] 证毕． (Ⅱ)令a＝0，b＝1，g(x)＝1，代入(Ⅰ)中已证的不等式，有[*] 即[*]证毕．

解析

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考研数学一

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