设f(x)=g(x)=0,f*(x)=(x)=0,且f(x)~f*(x),g(x)~g*(x)(x→a). (I)当x→a时无穷小f(x)与g(x)可比较,不等价(=r≠1,或=∞),求证: f(x)-g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a); (II)

admin2017-08-18  15

问题f(x)=g(x)=0,f*(x)=(x)=0,且f(x)~f*(x),g(x)~g*(x)(x→a).
(I)当x→a时无穷小f(x)与g(x)可比较,不等价(=r≠1,或=∞),求证:
f(x)-g(x)~f*(x)-g*(x)(x→a);
(II)当0<|x一a|<δ时f(x)与f*(x)均为正值,求证:
f(x)g(x)f*(x)g*(x)
(其中一端极限存在,则另端极限也存在且相等).

选项

答案(Ⅰ)考察极限 [*] [*]

解析
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