首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
admin
2018-04-08
38
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换x=Py下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,其中P=(e
1
,e
2
,e
3
),若Q=(e
1
,-e
3
,e
2
),f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
选项
A、2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
由题设可知f=x
T
Ax=y
T
(P
T
AP)y=2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,且
所以f=x
T
Ax=y
T
(Q
T
AQ)y=2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
。
答案选A。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/G3VRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是n阶矩阵,α1,α2……αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2……Aαs线性相关.证明:A不可逆.
设A是5阶方阵.且A2=0,则r(A*)=___________.
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α1-α2,α1-2α2+α3,(α1一α3),α1+3α2-4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果二阶行列式Y=,则σ2=________。
设X1,X2,…,Xn是取自标准正态总体的简单随机样本,已知统计量服从t分布,则常数α=________。
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3,其中一2是二次型矩阵A的一个特征值.(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵,求k的取值范围.
设3阶矩阵A与B相似,λ1=1,λ2=-2是矩阵A的两个特征值,且矩阵B的行列式|B|=1,则行列式|A*+E|=________.
随机试题
甲公司与乙公司开办中外合资企业丙公司,经营房地产。因急需周转资金,丙公司与某典当行签订合同,以某宗国有土地作抵押贷款。典当期满后,丙公司未按约定回赎,某典当行遂与丁公司签订协议,将土地的使用权出售给丁公司。经丁公司申请,2001年4月17日市国土局的派出机
感染易诱发心力衰竭是因为
各国经济发展阶段不同,应采取的贸易政策也应不同。提出这种观点的人是:
以下不属于商业银行可能面对的市场条件的是()。
Thenewspaperidentifiedthejournalist______wrotetheanonymouseditorialpredictingastockmarketcrash.
“你怎么看待北京房产价格直线上涨的现象?”是结构化面试中的()。
有科学家声称,弓形虫的感染会导致精神障碍,并提出以下论据支持自己的观点:论据之一,让大鼠感染弓形虫之后,大鼠行为发生明显的变化,如变得过分焦躁等,给予抗精神病药物和杀虫药治疗之后,大鼠行为恢复正常。论据之二,弓形虫感染率高的国家,国民自杀率也较高。以下哪项
论货币政策与资本市场(长期债券市场和股票市场)之间的互动性。[中南财经政法大学2002研]
下列关于宽带城域网技术的描述中,错误的是
Itwas(through)hisuncle’sinfluence(which)Philipobtainedhis(position)(with)thebiggestoilcompanyinthecountry.
最新回复
(
0
)