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  3. [2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于( )。

[2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于( )。

admin2018-07-10  23
问题 [2010年第24题]设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于(    )。
选项 A、2
B、1
C、
D、
答案A
解析 由于随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，故有f(x)=，即随机变量X和Y服从标准正态分布，EX=EY=0，DX=DY=1，又E(X2+Y2)=EX2+EY2，EX2=DX一(EX)2=1一0=1，同理EY2=1，从而E(X2+Y2)=2，应选A。
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