设X,Y相互独立,且X~B(3,),Y~N(0,1),令U=max{X,Y),求P{1<U≤1.96}(其中φ(1)=0.841,φ(1.96)=0.975).

admin2017-08-31  28

问题 设X,Y相互独立,且X~B(3,),Y~N(0,1),令U=max{X,Y),求P{1<U≤1.96}(其中φ(1)=0.841,φ(1.96)=0.975).

选项

答案P(U≤μ)=P{max(X,Y)≤μ}=P{X≤μ,Y≤μ}=P(X≤μ)P(Y≤μ), P(U≤1.96=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=[P(X=0)+P(X=1)]P(Y≤1.96) =[*]=0.4875 P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=[*]=0.4205, 则P(1<U≤1.96)=P(U≤1.96)一P(U≤1)=0.067.

解析
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