设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2016-07-22 27

问题设矩阵A的伴随矩阵A^*=

，且ABA^-1=BA^-1+3E，求B．

选项

答案由题设 (A-E)BA^-1=3E． (A-E)B=3A， A^-1(A-E)B=3E， (E-A^-1)B=3E， [*] 其中｜A^*｜=8=｜A｜³，｜A｜=2，从而得 (2E-A^*)B=6E，B=6(2E-A^*)^-1． [*]

解析

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考研数学一

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