设y=y(x)由e-y+x(y-x)=1+x确定，求y"(0)．

admin2022-10-09 22

问题设y=y(x)由e^-y+x(y-x)=1+x确定，求y"(0)．

选项

答案x=0时，y=0．对e^-y+x(y-x)=1+x两边关于x求导得-e^-yy’+y-x+x(y’-1)=1，将x=0，y=0代入得y’(0)=-1；对-e^-yy’+y-x+x(y’-1)=1两边关于x求导，得e^-y(y’)²-e^-yy"+2(y’-1)+xy"=0，将x=0，y=0，y’(0)=-1代入，得y"(0)=-3．

解析

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考研数学三

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