设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

admin2017-04-19 35

问题设矩阵

相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P^-1AP=B．

选项

答案(1)由条件知A的特征值为λ₁=一1，λ₂=2，λ₃=y，故有0=|—E—A|=(一1)³|E+A|=一|E+A|=[*],x-0．又由特征值的性质，有一1+2+y=一2+x+1，解得y=一2．所以，x=0，y=一2． (2)对于λ₁=一1，由一E—A→E+A=[*]．得对应于λ₁=一1的线性无关特征向量可取为ξ₁=(0，2，一1)^T
解析

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考研数学一

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