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设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
admin
2016-01-23
23
问题
设幂级数
a
n
x
n
在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1.
求y(x)的表达式.
选项
答案
由(Ⅰ)可知,a
2
=a
4
=…=a
2n
=0,n=1,2,…. 由y’(0)=1及y(x)=[*],得a
1
=1,于是仍由(Ⅰ)得 a
3
=a
1
=1, a
5
[*] 于是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FaPRFFFM
0
考研数学一
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