设总体X～N(0，σ2)，(X1，X2，X3)为总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则

admin2019-06-06 40

问题设总体X～N(0，σ²)，(X₁，X₂，X₃)为总体X的简单随机样本，

为样本均值，S²为样本方差，则

选项 A、

B、σ⁴
C、

D、σ²

答案A

解析

且X与S²独立，
则

．

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考研数学三

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若正项级数un收敛，证明：收敛．
因为(x2ex)’＝(x2＋2x)ex，[*]
求由方程x2＋y3－xy＝0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
＝______．
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为p的几何分布(0＜p＜1)，令Z=X+Y，求：(Ⅰ)Z的概率分布；(Ⅱ)X与Z的相关系数．
设f(x)三阶可导，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"′(ξ)=0．
求微分方程xy′+(1一x)y=e2x(x＞0)满足的特解．
[*]因此原式为[*]型．再由(*)式，用等价无穷小替换，得[*]
因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.
设f(x)＝exsin2x，则f(4)(0)＝．

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