若幂级数的收敛半径为R，则幂级数(x-2)2n的收敛区间为 ( )

admin2019-07-12 3

问题若幂级数

的收敛半径为R，则幂级数

(x-2)²ⁿ的收敛区间为 ( )

选项 A、

B、(2-R,2+R)
C、(-R，R)
D、

答案D

解析因

的收敛半径为R，故其收敛区间为(-R，R)，将级数

(x-2)²ⁿ化为

[x-2)²]ⁿ，所以当0≤(x-2)²＜R，即2-

＜x＜2+

时，幂级数

(x-2)²ⁿ收敛．

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