2. 考研
  3. 要造一个圆柱形无盖水池，使其容积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?

要造一个圆柱形无盖水池，使其容积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?

admin2016-10-26  31
问题 要造一个圆柱形无盖水池，使其容积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?
选项
答案先求出水池总造价的表达式．设水池周围单位面积造价为a元／m2，水池造价为y，则y=2πrha+2aπr2．又知V0=πr2h，代入上式得y=2πa([*]+r2)，0＜r＜∞． 现求y(r)在(0，+∞)上的最小值点．求y′(r)： [*] 因此，当r=[*]时，y取最小值，即水池造价最低．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FJwRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)