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(16年)设函数f(u,v)可微,z=z(χ,y)由方程(χ+1)z-y2=χ2f(χ-z,y)确定,则dz|(0,1)=_______.
(16年)设函数f(u,v)可微,z=z(χ,y)由方程(χ+1)z-y2=χ2f(χ-z,y)确定,则dz|(0,1)=_______.
admin
2017-05-26
46
问题
(16年)设函数f(u,v)可微,z=z(χ,y)由方程(χ+1)z-y
2
=χ
2
f(χ-z,y)确定,则dz|
(0,1)
=_______.
选项
答案
-dχ+2dy
解析
由原方程知,当χ=0,y=1时,z=1.
方程(χ+1)z-y
2
=χ
2
f(χ-z,y)两边求全微分
zdχ+(χ+1)dz-2ydy=2χf(χ-z,y)dχ+χ
2
[f′.(dχ-dz)+f′dy]
将χ=0,y=1,z=1代入上式得
d|
(0,1)
=-dχ+2dy
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FDSRFFFM
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考研数学三
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