设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求出最大值点及最小值点．

admin2019-03-21 26

问题设λ₁、λ_n分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X₁、X_n分别为对应于λ₁和λ_n的特征向量，记

求三元函数f(x₁，x₂，x₃)=3x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₃在x₁²+x₂²+x₃²=1条件下的最大及最小值，并求出最大值点及最小值点．

选项

答案f的最小值=[*]=f(0，1，0)=2，f的最大值=[*]

解析

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考研数学二

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