差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________.

admin2019-09-04  33

问题 差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________.

选项

答案y(x)=C(-2)x+[*](C为任意常数)

解析 yx+1+2yx=0的通解为y=C(-2)x
令yx+1+2yx=5x2的特解为y0(x)=a0+a1x+a2x2,代入原方程整理得
3a0+a1+a2+(3a1+2a2)x+3a2x2=5x2,解得
y0(x)=,于是yx+1+2yx=5x2的通解为
y(x)=C(-2)x+(C为任意常数).
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