设f(χ)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f〞(0)=2且f〞(χ)在χ=0的邻域内连续,则=_______.

admin2017-09-15  46

问题 设f(χ)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f〞(0)=2且f〞(χ)在χ=0的邻域内连续,则=_______.

选项

答案1

解析 因为f(χ)为偶函数,所以f′(χ)为奇函数,于是f′(0)=0,又因为f〞(χ)在χ=0的邻域内连续,所以f(χ)=f(0)+f′(0)χ++o(χ2)=1+χ2+o(χ2),
    于是=1.
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