2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1} 则必有

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1} 则必有

admin2019-03-11  22
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且
    P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1}
    则必有
选项 A、σ1＜σ2．
B、σ1＞σ2．
C、μ1＜μ2．
D、μ1＞μ2．
答案A
解析 P{｜X－μ1｜＜1}＝
    ＝2Ф()－1．
    同理：P{｜Y－μ2｜＜1}＝2Ф()－1．
    由已知得：

    由分布函数的非降性得：．
    故σ1＜σ2．
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考研数学三

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