设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm，如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率是_________．

admin2019-01-29 53

问题设动点P(x，y)在曲线9y=4x²上运动，且坐标轴的单位长度是1cm，如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率是_________．

选项

答案82(cm／s)

解析这是相关变化率的问题．x，y以及原点到P点的距离r=

都是时间t的函数，已知9y=4x²，x=3，y=4，

方法: 在等式9y=4x²和r=

两边对t求导，得

用x=3，y=4，

=30代入以上两式，即可解出

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