(15年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数．

admin2019-03-07 25

问题 (15年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x²+y²+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数．

选项

答案因为函数在每一点沿梯度方向的方向导数最大，且最大值等于该点梯度向量的模，而 grad f(x，y)=(1+x，1+y) [*] 令F(x，y，λ)=(1+x)²+(1+y)²+λ(x²+y²+xy一3)，由 [*] 式(2)减式(1)得 (y—x)(2+λ)=0 若y=x，代入式(3)得[*] 若λ=一2，代入式(1)和式(2)得x+y=1，将此代入式(3)得 [*] 将以上四组值代入grad f(x，y)=(1

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ESoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A*｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。
解齐次方程组
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
(2012年)已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积。
(2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。
(1990年)求
(1990年)设α为常数，则级数

随机试题

某采油井的砂岩厚度为10．0m,有效厚度为8．0m，日产油量为20t，则该井的采油强度为()t/(m．d)。
A．关节腔内抗结核药注射B．滑膜切除术C．病灶清除术D．病灶清除＋关节融合术成人膝关节全关节结核伴窦道形成的治疗方法是
下列哪项表现与结节性甲状腺肿无关
容易引起子宫破裂的胎位是：
监理工程师在审查承包商时的索赔报告中要求顺延的工期时，正确的做法是(　　)。
关于抵押物的转让，下列说法不正确的是()。
最近的一项研究指出：“适量饮酒对妇女的心脏有益。”研究人员对1000名女护士进行调查，发现那些每星期饮酒3～15次的人，其患心脏病的可能性较每星期饮酒少于3次的人低。因此，研究人员发现了饮酒量与妇女心脏病之间的联系。以下哪项如果为真，最不可能削弱上述论证?
1957年，毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中指出，在我国，工人阶级与民族资产阶级的矛盾属于人民内部的矛盾。如果处理不当，会变成()(2007年单选)
Wherearetheytalking?
Todoataskpromptlyisbetterthan______aboutit.

最新回复(0)

(15年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数．

考研数学一

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A*｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。

解齐次方程组

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

(2012年)已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积。

(2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。

(1990年)求

(1990年)设α为常数，则级数

某采油井的砂岩厚度为10．0m,有效厚度为8．0m，日产油量为20t，则该井的采油强度为()t/(m．d)。

A．关节腔内抗结核药注射B．滑膜切除术C．病灶清除术D．病灶清除＋关节融合术成人膝关节全关节结核伴窦道形成的治疗方法是

下列哪项表现与结节性甲状腺肿无关

容易引起子宫破裂的胎位是：

监理工程师在审查承包商时的索赔报告中要求顺延的工期时，正确的做法是( )。

关于抵押物的转让，下列说法不正确的是()。

1957年，毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中指出，在我国，工人阶级与民族资产阶级的矛盾属于人民内部的矛盾。如果处理不当，会变成()(2007年单选)

Wherearetheytalking?

Todoataskpromptlyisbetterthan______aboutit.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。

监理工程师在审查承包商时的索赔报告中要求顺延的工期时，正确的做法是(　　)。