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考研
计算定积分∫0xx 1n(sinx)dx
计算定积分∫0xx 1n(sinx)dx
admin
2022-06-30
22
问题
计算定积分∫
0
x
x 1n(sinx)dx
选项
答案
∫
0
π
x1n(sinx)dx=π/2∫
0
π
1n(sinx)dx=π∫
0
π/2
1n(sinx)dx, 由I=∫
0
π/2
1n(sinx)dx=∫
0
π/2
1n(cosx)dx得 2I=∫
0
π/2
1n(sinx)dx+∫
0
π/2
1n(cosx)dx=∫
0
π/2
1n1/2sin2xdx =-π/21n2+1/2∫
0
π/2
1nsin2xd(2x)= -π/21n2+1/2∫
0
π
1nsinxdx =-π/21n2+∫
0
π/2
1nsinxdx=-π/21n2+I得I=-π/21n2, 固∫
0
x
x1n(sinx)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EFriFFFM
0
考研数学二
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