已知矩阵A=，则( )

admin2021-01-19 24

问题已知矩阵A=

，则( )

选项 A、A与C相似，B与C相似
B、A与C相似，B与C不相似
C、A与C不相似，B与C相似
D、A与C不相似，B与C不相似

答案B

解析由|λE-A|=0可知A的特征值为2，2，1，因为3-r(2E-A)=1，∴A可相似对角化，即A～

由|λE-B|=0可知B特征值为2，2，1．
因为3-r(2E-B})=2，∴B不可相似对角化，显然C可相似对角化，∴A～C，但B不相似于C．

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