设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.

admin2022-09-01 58

问题设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=

则P(max{X，Y}＞1)=________.

选项

答案e^-2+e^-3-e^-5

解析由F_x=F(x，+∞)=

得X～E(2)。同理Y～E(3)，且X，Y独立.
P(max{X，Y}＞1)=P(X＞1或Y＞1)=1-P(X≤1，Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)
=1-F_X(1)F_Y(1)=1-(1-e^-2)(1-e^-3)=e^-2+e^-3-e^-5.

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