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已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。
admin
2017-01-21
31
问题
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x
2
+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________。
选项
答案
[*]
解析
已知Y~f(x)=
所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y
2
一16(Y+2)≥0}
=P{16(Y—2)(Y+1)≥0}
=P{(Y≥2)∪(Y≤一1)}
=P{Y≥2}+P{Y≤一1}
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考研数学三
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