设f(x)=2x3+3x2—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

admin2018-06-14 23

问题设f(x)=2x³+3x²—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

选项

答案f’(x)=6x²+6x一12=6(x+2)(x一1)，由f’(x)=0得驻点x₁=一2，x₂=1，且f(一2)为极大值，f(1)为极小值．又[*]f(x)=+∞，函数的单调性与极值如下表： [*] 要使f(x)只有一个零点，则需极大值小于零或极小值大于零，即 f(一2)=一16+12+24+k＜0→k＜一20；或 f(1)=2+3—12+k＞0 → k＞7．故当k＜一20或k＞7时，f(x)只有一个零点；当k=一20或k=7时，f(x)有两个零点；当一20＜k＜7时，f(x)有三个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/E5IRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A－3E｜的值．
设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=
求下列极限：
求下列极限：
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到戈(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

随机试题

单相触电时加在人身上的电压为____，双向触电时为____。
如兔起鹘落，少纵则逝矣。少：
急性左心衰竭患者吸氧时，用乙醇湿化的原理是
下列哪些疾病不需要进行终末消毒
设随机变量X仅取0、1、2三个值，相应的概率依次为，则C等于()。
根据《城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》的规定，关于最高出让年限的表述中，正确的是()。
中国证监会具有管理证券、期货行业的职能，下列关于中国证监会的性质和法律地位的说法中，正确的有()。(2014年)
经济波动周期对商业银行经营状况的影响主要表现在()。[2015年10月真题]
Immigrationstirsupstrongenoughfearstojustifyquestionablemeasuresofprotectionagainstit—fromarrestsatthedoorsof
Sleepproblemscanseriouslyaffectone’squalityoflife."Sleepfragmentation"referstoamarkedlackof"REM"sleep.

最新回复(0)

设f(x)=2x3+3x2—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A－3E｜的值．

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=

求下列极限：

求下列极限：

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到戈(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处

单相触电时加在人身上的电压为____，双向触电时为____。

如兔起鹘落，少纵则逝矣。少：

急性左心衰竭患者吸氧时，用乙醇湿化的原理是

下列哪些疾病不需要进行终末消毒

设随机变量X仅取0、1、2三个值，相应的概率依次为，则C等于()。

根据《城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》的规定，关于最高出让年限的表述中，正确的是()。

中国证监会具有管理证券、期货行业的职能，下列关于中国证监会的性质和法律地位的说法中，正确的有()。(2014年)

经济波动周期对商业银行经营状况的影响主要表现在()。[2015年10月真题]

Immigrationstirsupstrongenoughfearstojustifyquestionablemeasuresofprotectionagainstit—fromarrestsatthedoorsof

Sleepproblemscanseriouslyaffectone’squalityoflife."Sleepfragmentation"referstoamarkedlackof"REM"sleep.

单相触电时加在人身上的电压为，双向触电时为。