一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

admin2016-09-30 55

问题一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r₀的雪堆融化3小时后体积为原来的

，求全部融化需要的时间．

选项

答案设f时刻雪堆的半径为r，则有 [*] 于是有 [*]=一kt+C₀，由r(0)=r₀，r(3)=[*] 得C₀=r₀，k=[*] 于是[*]+r₀，令r=0得t=6，即6小时雪堆可以全部融化．

解析

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考研数学三

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