(05年)已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

admin2017-05-26 28

问题 (05年)已知齐次线性方程组

同解，
求a，b，c的值．

选项

答案方程组(Ⅱ)的未知量个数大于方程的个数，故方程组(Ⅱ)有非零解．因为方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，所以方程组(Ⅰ)的系数矩阵的秩小于3．对方程组(Ⅰ)的系数矩阵施以初等行变换： [*] 从而a＝2．此时，方程组(Ⅰ)的系数矩阵可由初等行变换化为 [*] 故(－1，－1，1)^T是方程组(Ⅰ)的一个基础解系．将χ₁＝－1，χ₂＝－1，χ₃＝1代入方程组(Ⅱ)可得：b＝1，c＝2或b＝0，c＝1．当b＝1，c＝2时，对方程组(Ⅱ)的系数矩阵施以初等行变换，有 [*] 由于(1)式与(2)式右边矩阵的行向量组等价，故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．当b＝0，c＝1时，方程组(Ⅱ)的系数矩阵可由初等行变换化为 [*] 由于(1)式与(3)式右边矩阵的行向量组不等价，故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的解不相同．综上所述，当a＝2，b＝1，c＝2时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DzSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(05年)已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

考研数学三

如果P(AB)=0，则下列结论中成立的是()．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．

设线性方程组(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=，写出此方程组的通解.

设向量组(Ⅰ)a1，a2，…，as，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i：1，2，…，s)均可以由a1，…，as线性表示，则()．

设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．

设m与n是正整数，则=

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

为了确定审计的前提条件是否存在，下列各项中，注册会计师应当做的有()。

网站向用户提供信息和服务，并且向用户收取访问其所提供内容的费用，这种模式属于()

A．异搏定B．洋地黄C．阿托品D．利多卡因E．胺碘酮急性下壁心肌梗死并发一度房室传导阻滞首选()

一横波沿一根张紧的绳传播，其方程为y=0．03cos(8πt一4πx)则在x=0．2m处的质元，在t=1s时的相位为()。

平面结构如图4－26所示，自重不计。已知F=100kN。判断图示．BCH桁架结构中，内力为零的杆数是()。

单位要到村里去开展精准扶贫进村入户活动，你是这次活动的组织者，你将怎样开展工作?

字形分析。(苏州大学)(1)“纛”字一共有___笔。(2)“幽”是_结构。(3)“忝”的声旁是_—。(4)“蠡”的第二笔是_。(5)“鼠”的笔顺是_____。

Thereisnodoubtthatwe’11win.

A、Theyhaveagoodsenseofspace.B、Theyaremuchclevererthanothers.C、Theyaremoreinterestedinsports.D、Theyhaveagoo

(05年)已知齐次线性方程组同解， 求a，b，c的值．

考研数学三

如果P(AB)=0，则下列结论中成立的是()．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．

设线性方程组(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=，写出此方程组的通解.

设向量组(Ⅰ)a1，a2，…，as，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i：1，2，…，s)均可以由a1，…，as线性表示，则()．

设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．

设m与n是正整数，则=

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

为了确定审计的前提条件是否存在，下列各项中，注册会计师应当做的有()。

网站向用户提供信息和服务，并且向用户收取访问其所提供内容的费用，这种模式属于()

A．异搏定B．洋地黄C．阿托品D．利多卡因E．胺碘酮急性下壁心肌梗死并发一度房室传导阻滞首选()

一横波沿一根张紧的绳传播，其方程为y=0．03cos(8πt一4πx)则在x=0．2m处的质元，在t=1s时的相位为()。

平面结构如图4－26所示，自重不计。已知F=100kN。判断图示．BCH桁架结构中，内力为零的杆数是()。

单位要到村里去开展精准扶贫进村入户活动，你是这次活动的组织者，你将怎样开展工作?

字形分析。(苏州大学)(1)“纛”字一共有_______笔。(2)“幽”是_______结构。(3)“忝”的声旁是_______—。(4)“蠡”的第二笔是_______。(5)“鼠”的笔顺是_______。

Thereisnodoubtthatwe’11win.

A、Theyhaveagoodsenseofspace.B、Theyaremuchclevererthanothers.C、Theyaremoreinterestedinsports.D、Theyhaveagoo

(05年)已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

字形分析。(苏州大学)(1)“纛”字一共有___笔。(2)“幽”是_结构。(3)“忝”的声旁是_—。(4)“蠡”的第二笔是_。(5)“鼠”的笔顺是_____。