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设线性方程组已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
设线性方程组已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
admin
2016-10-21
23
问题
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)
T
是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
选项
答案
将(1,-1,1,-1)
T
代入方程组得λ=μ.现在方程组已有了一个解,只用再求导出组的基础解系.对系数矩阵作初等行变换,有 [*] (Ⅰ)当λ=[*]时,A→[*] 因r(A)=2<4,所以方程组有无穷多解 (1,-1,1,-1)
T
+k
1
(1,-3,1,0)
T
+k
2
(-1,-2,0,2)
T
. (Ⅱ)当λ≠[*]时,A→[*] 因r(a)=3<4,所以方程组有无穷多解(1,-1,1,-1)
T
+k(2,-1,1,-2)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DnzRFFFM
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考研数学二
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