函数f(x,y)=在点(0,0)处( ).

admin2022-07-21  16

问题 函数f(x,y)=在点(0,0)处(          ).

选项 A、连续,且偏导数存在
B、连续,但偏导数不存在
C、极限存在,偏导数不存在
D、极限不存在,但偏导数存在

答案A

解析 由于x2+y2≥2|xy|,故
   
    故f(x,y)在点(0,0)处连续.
    另一方面
   
    故f(x,y)在点(0,0)偏导数存在.
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