(2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2016-05-30 36

问题 (2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*]＝k(T－20) 解该方程得T(t)＝20＋Ce^kt 又T(20)＝120，则C＝100，T(t)＝20＋100e^kt T(30)＝30，则[*] 代入T(t₀)＝21，得t₀＝60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明：当t＞0时，F(t)＞G(t)．

求常数项级数的和：

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

计算∫Lds，曲线L为球面x2+y2+z2=a2与平面y=z相交的圆周．

设f′(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜bf(b).证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围.

微分方程xy′=+y(x＞0)的通解为________.

已知求a，b的值.

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

关于心肌有效不应期的叙述，正确的是

性微寒的行气药是

《中国药典》规定，应检查二氧化硫残留量的药物有()

下列不属于期货交易所职责的是(　　)。

()的学生平时易受到暗示，屈从于权威，按照他人的意见办事，不善于适应紧急情况。

交换机是工作在()的网络设备。

下列关于审计风险的说法，不正确的是()。

Saks,611FifthAve.(MidtownEast/MurrayHill),near50thSt.,212-753-4000HoursMon-Wed,10am-7pm;Thu,10am-8pm;Fri

考研数学二

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明：当t＞0时，F(t)＞G(t)．

求常数项级数的和：

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

计算∫Lds，曲线L为球面x2+y2+z2=a2与平面y=z相交的圆周．

设f′(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜bf(b).证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围.

微分方程xy′=+y(x＞0)的通解为________.

已知求a，b的值.

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

关于心肌有效不应期的叙述，正确的是

性微寒的行气药是

《中国药典》规定，应检查二氧化硫残留量的药物有()

下列不属于期货交易所职责的是( )。

()的学生平时易受到暗示，屈从于权威，按照他人的意见办事，不善于适应紧急情况。

交换机是工作在()的网络设备。

下列关于审计风险的说法，不正确的是()。

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下列不属于期货交易所职责的是(　　)。