设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11，为【】

admin2019-03-11 31

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*为A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵．若a₁₁，a₁₂，a₁₃为三个相等的正数，则a₁₁，为【】

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由题设条件A^*=A^T，即

其中A_ij为∣A∣中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，3)，得a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，故有

再从A^T=A^*两端取行列式，得
∣A∣=∣A^T∣=∣A^*∣=∣A∣²，即∣A∣(1一∣A∣)=0由此得∣A∣=1．所以，有

本题主要考查伴随矩阵的概念及行列式按行(列)展开法则．注意，条件A^T=A^*与条件a_ij=A_ij(对所有的i，j)是等价的．本题还用到伴随矩阵的一个结果：对任何n(n≥2)阶方阵A，成立∣A^*∣=∣A∣^n-1．

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考研数学三

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考研数学三

设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

求二重积分，其中D是由曲线y=，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设Mo是直线L外的一点，M是直线上的任意一点，且直线L的方向向量为s，证明：Mo到直

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1,α2,α3线性表示；(2)β能用α1,α2,α3唯一地线性表示，求表示式；(3)β能用

设D是由曲线y=x3与直线x=一1与y=1围成的区域，D1是D在第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dxdy=____．

设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=(X2i—X2i－1)2的期望为σ2，则C=_，DY=．

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

合伙律师事务所的特征是

输气压力为1．2MPa的燃气管道为()燃气管道。

下列属于办理支付结算主体的是()。

个人隐私是指个人不为人知的家庭住址、联系电话、婚姻、经历、财务状况及其他相关情况。()

一般的，表达情绪和情感的最主要的表情形式是()

证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2。

Thedecadesafter1830wereaperiodofdisintegrationanduncertaintyinGermanphilosophy.Foralmosthalfacenturyidealist

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11，为【 】

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求二重积分，其中D是由曲线y=，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

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设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1,α2,α3线性表示；(2)β能用α1,α2,α3唯一地线性表示，求表示式；(3)β能用

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已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

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输气压力为1．2MPa的燃气管道为()燃气管道。

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一般的，表达情绪和情感的最主要的表情形式是()

证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2。

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