证明

admin2018-11-23  33

问题 证明

选项

答案把Dn=(a+b)Dn-1-abDn-2改写为Dn-bDn-1=a(Dn-1-bn-2),则{Dn-1-bDn-2}是公比为a的等比数列. D2-bD1=a2,得Dn-bDn-1=an, 于是得到一个更加简单的递推公式: Dn=bDn-1+an, (1) 当a=b时,则Dn=aDn-1+an,得D=(n+1)an. 当a≠b时,和(1)对称地有D=aDn-1+bn, (2) a(1)-b(2),得(a-b)Dn=an+1-bn+1, Dn=[*].

解析
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