求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

admin2015-06-26 30

问题求微分方程y"+4y’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=一2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^—2x． (1)当a≠一2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得[*]； (2)当a=一2时，因为a=一2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^—2x，代入原方程得[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DaNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

材料1历史已经并将继续证明，只有社会主义才能救中国，只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴。国内外形势正在发生深刻复杂变化，我国发展仍处于重要战略机遇期。我们具备过去难以想象的良好发展条件，但也面临着许多前所未有的困难和挑战。中国
2021年9月5日，《横琴粤澳深度合作区建设总体方案》发布。下列相关说法错误的是()。
下列观点中属于对公有制的正确认识的有()。①公有制包括混合所有制经济中的公有成分②公有制实现形式可以而且应该多样化③公有资产必须在国民经济各个领域都占优势④必须保证国有经济对国民经济的控制力
习近平总书记2022年4月19日下午主持召开中央全面深化改革委员会第二十五次会议。会议强调，要通过完善财政制度，破除地方保护主义、消除市场壁垒，健全持续推进基本公共服务均等化的保障制度和标准体系，加大对()的财政支持力度，完善区域支持政
从世界范围内来看，绝大多数国家都属于资本主义国家，各资本主义国家在职能和本质上存在共性。下列关于资本主义国家的职能和本质的正确表述是
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

随机试题

方程sinx+x-1=0在区间(0，1)内根的个数是()
Thegrainoutputofthisyearismuchhigherthan______oflastyear.
A．99mTc-DTPAB．邻-131I马尿酸钠C．131I-6-碘代胆固醇D．99mTc-DMSAE．以上都不正确肾静态显像的显像剂是
妇检见宫颈糜烂面明显凹凸不全，达1／2面积，活检除外宫颈癌，应诊断
下列避孕方法中成功率最高的是
A．12％B．11％C．13％D．18％E．15％《中国药典》规定，人参的水分含量不得过()。
依据《固体废物污染环境防治法》，从生活垃圾中回收的物质必须按照国家规定的用途或者标准使用，不得用于生产()的产品。
现金净流量＝经营活动的现金净流量＋投资活动的现金净流量＋筹资活动的现金净流量。以下属于筹资活动的现金流量的是（）。
在碳纳米管的研究问题上，当国外把主攻方向放在小直径时，我国科学家却________，瞄准了超长纳米管的合成。填入画横线部分最恰当的一项是()。
接收并阅读由xuexq@mail．neea．edu．cn发来的E-mail，将随信发来的附件以文件名shenbao．doc保存到考生文件夹下；并回复该邮件，主题为“工作答复”，正文内容为“你好，我们一定会认真审核并推荐，谢谢!”。

最新回复(0)

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

考研数学三

2021年9月5日，《横琴粤澳深度合作区建设总体方案》发布。下列相关说法错误的是()。

下列观点中属于对公有制的正确认识的有()。①公有制包括混合所有制经济中的公有成分②公有制实现形式可以而且应该多样化③公有资产必须在国民经济各个领域都占优势④必须保证国有经济对国民经济的控制力

从世界范围内来看，绝大多数国家都属于资本主义国家，各资本主义国家在职能和本质上存在共性。下列关于资本主义国家的职能和本质的正确表述是

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

方程sinx+x-1=0在区间(0，1)内根的个数是()

Thegrainoutputofthisyearismuchhigherthan______oflastyear.

A．99mTc-DTPAB．邻-131I马尿酸钠C．131I-6-碘代胆固醇D．99mTc-DMSAE．以上都不正确肾静态显像的显像剂是

妇检见宫颈糜烂面明显凹凸不全，达1／2面积，活检除外宫颈癌，应诊断

下列避孕方法中成功率最高的是

A．12％B．11％C．13％D．18％E．15％《中国药典》规定，人参的水分含量不得过()。

依据《固体废物污染环境防治法》，从生活垃圾中回收的物质必须按照国家规定的用途或者标准使用，不得用于生产()的产品。

现金净流量＝经营活动的现金净流量＋投资活动的现金净流量＋筹资活动的现金净流量。以下属于筹资活动的现金流量的是（）。

在碳纳米管的研究问题上，当国外把主攻方向放在小直径时，我国科学家却________，瞄准了超长纳米管的合成。填入画横线部分最恰当的一项是()。

接收并阅读由xuexq@mail．neea．edu．cn发来的E-mail，将随信发来的附件以文件名shenbao．doc保存到考生文件夹下；并回复该邮件，主题为“工作答复”，正文内容为“你好，我们一定会认真审核并推荐，谢谢!”。