设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

admin2013-01-23 60

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

选项

答案特征方程r²-1=0的两个根为r_1.2=±1；由于A=i≠r_1.2，则设(*)的特解为 y’=acosx+bsinx．代入(*)求得a=0，b=-1/2，故y^*=-1/2sinx．于是(*)的通解为 y(x)=C₁e^x+C₂e^-x-1/2sinx 又由原始条件得C₁=1，C₂=-1 所求初值问题的解为y(x)=e^x-e^-x-1/2sinx

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/z1mRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

诺贝尔经济学奖获得者斯蒂格利茨曾戏言说：“一个经济学家只有在他的理论被证明是错误的时候，才会获得这个奖。”对于真理，以下说法正确的有()
俄国杰出的生理学家巴甫洛夫有一句名言：“实验上的失败，可能成为发现的开端。”失败的实验可能成为发现的开端是因为()
第一次鸦片战争后，中国与各侵略国签订了第一批不平等条约，其中主要有()
中国共产党在领导人民革命的过程中，积累了丰富的经验，锻造出了有效的克敌制胜的武器。毛泽东指出：“统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝，三个主要的法宝。”建立广泛的统一战线，是坚持和发展革命的政治基础。巩固和扩大统一战线的
价值规律是商品经济的基本经济规律，它的基本内容和客观要求是：商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的，商品交换以价值量为基础，按照等价的原则进行交换。价值规律的表现形式是商品的价格围绕价值自发波动。价格是商品价值的货币表现。由于供求关系变动的影响，
实践是检验真理的唯一标准，在于()
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

随机试题

台湾现代文学史上的第一篇小说是()
对能量代谢影响最为显著的是
β受体阻断药禁用于()
淫邪中最易导致妇产科疾病的是
患者男，55岁，患糖尿病2年。患者不规则服药，血糖波动在8．6～9．8mmol／L，尿糖(++)(+++)，近日感尿频、尿痛，昨日起突然神志不清，查血糖28mmol／L，尿素氮7．8mmol／L，血钠148mmol／L，尿糖(+++)，酮体(++)。患者昏
不属于演练类型的是()。
下列建筑装饰涂料中，常用于外墙的涂料是()。【2011真题】
随着我闭经济的发展和产业结构的变化，我罔的公路运输和民航运输所占的比重明显上升。（）
设实二次型f(x1，x2，x3)=xATx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A一2E)x=0的解，α2=(0，一1，1)T是(A一6E)x=0的解．求方程组f(x1，x2，x3)=0的解．
Questions29-40•Readthearticlebelowaboutteam-building.•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.•Fore

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

考研数学三

诺贝尔经济学奖获得者斯蒂格利茨曾戏言说：“一个经济学家只有在他的理论被证明是错误的时候，才会获得这个奖。”对于真理，以下说法正确的有()

俄国杰出的生理学家巴甫洛夫有一句名言：“实验上的失败，可能成为发现的开端。”失败的实验可能成为发现的开端是因为()

第一次鸦片战争后，中国与各侵略国签订了第一批不平等条约，其中主要有()

实践是检验真理的唯一标准，在于()

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

台湾现代文学史上的第一篇小说是()

对能量代谢影响最为显著的是

β受体阻断药禁用于()

淫邪中最易导致妇产科疾病的是

患者男，55岁，患糖尿病2年。患者不规则服药，血糖波动在8．6～9．8mmol／L，尿糖(++)(+++)，近日感尿频、尿痛，昨日起突然神志不清，查血糖28mmol／L，尿素氮7．8mmol／L，血钠148mmol／L，尿糖(+++)，酮体(++)。患者昏

不属于演练类型的是()。

下列建筑装饰涂料中，常用于外墙的涂料是()。【2011真题】

随着我闭经济的发展和产业结构的变化，我罔的公路运输和民航运输所占的比重明显上升。（）

设实二次型f(x1，x2，x3)=xATx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A一2E)x=0的解，α2=(0，一1，1)T是(A一6E)x=0的解．求方程组f(x1，x2，x3)=0的解．

Questions29-40•Readthearticlebelowaboutteam-building.•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.•Fore

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．