设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。求Anβ。

admin2018-12-29 31

问题设三阶矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3对应的特征向量依次为α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，4)^T，α₃=(1，3，9)^T。
求Aⁿβ。

选项

答案Aβ=2Aα₁—2Aα₂+Aα₃，则由题设条件以及特征值与特征向量定义可得 Aⁿβ=2Aⁿα₁—2Aⁿα₂+Aⁿα₃=2α₁—2×2ⁿα₂+3ⁿα₃=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Da1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

一页长方形白纸，要求印刷的面积为Dcm2，并使所留的页边距分别为：上部与下部的宽度之和为a+b=kcm，左部与右部的宽度之和为c+d=lcm(其中d、k、l均为已知常数)．试确定该页纸的长(y)和宽(x)，使得它的面积S为最小．
设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．
假设随机变量X和Y的联合概率密度试求f(x,y)的两个边缘概率密度fX(x)和fY(y)．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

随机试题

男性，60岁，反复咳嗽咳痰30年，查体：桶状胸，叩过清音，呼吸音低，诊断
1988年，李某与村民委员会签订承包合同，承包了村里的100亩山地，约定每年上缴承包款2000元，承包期为20年。此后，李某在山地上种植了橘树，1995年后，李某每年从山地上获取的收益都达到5万元以上。这引起了村里一部分人的不满。1998年，在部分村民的要
方某遇见被害人高某一人骑自行车经过时，用事先准备好的铁质织毛衣用的毛线针插入自行车后轮中。高某停下车子，转身检查自行车后轮时，方某将放在自行车前面篮子内的装有1000余元现金的钱包、价值3000元的iPhone手机等物的黑色提包拿走并逃窜。高某经旁人提醒，
尽管借款人目前有能力偿还贷款本息，但存在一些可能对偿还产生不利影响的因素，这样的贷款属于银行贷款五级分类中的()。
神经症的正确评分是（）。
尽管，严格按照科学的思维方式进行行政决策可以减少失误，达到精确，但是，决策毕竟是人的行动，人并不是像机器那样按照规律运行、按照规律生产产品。这段文字意在告诉我们()。
“协调发展”被树立为发展新理念，本身就是为了消弭差距，实现均衡。“协调”与“均衡”是一个微妙状态，它们既需要把差距变小，又不可能“走齐步”“均贫富”。将各方面、各环节调适到最佳位置，相互协同有机推进，才算是高明的状态。这就需要发展过程中时时抱有一种协调意识
______thatSusanhadn’tdaredtomakeasound.
PASSAGETHREEWhathavemadeAmericanschangetheirtravelingpatternaccordingtoBrown?
Attheageof35,Nathan,awould-beprofessorinNewYorkState,shouldalreadyhaveapermanentpositionatauniversityandp

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 求Anβ。

考研数学一

一页长方形白纸，要求印刷的面积为Dcm2，并使所留的页边距分别为：上部与下部的宽度之和为a+b=kcm，左部与右部的宽度之和为c+d=lcm(其中d、k、l均为已知常数)．试确定该页纸的长(y)和宽(x)，使得它的面积S为最小．

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．

假设随机变量X和Y的联合概率密度试求f(x,y)的两个边缘概率密度fX(x)和fY(y)．

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

男性，60岁，反复咳嗽咳痰30年，查体：桶状胸，叩过清音，呼吸音低，诊断

尽管借款人目前有能力偿还贷款本息，但存在一些可能对偿还产生不利影响的因素，这样的贷款属于银行贷款五级分类中的()。

神经症的正确评分是（）。

尽管，严格按照科学的思维方式进行行政决策可以减少失误，达到精确，但是，决策毕竟是人的行动，人并不是像机器那样按照规律运行、按照规律生产产品。这段文字意在告诉我们()。

______thatSusanhadn’tdaredtomakeasound.

PASSAGETHREEWhathavemadeAmericanschangetheirtravelingpatternaccordingtoBrown?

Attheageof35,Nathan,awould-beprofessorinNewYorkState,shouldalreadyhaveapermanentpositionatauniversityandp

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。求Anβ。