2. 职业资格
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)-f(ξ)=0。

设f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)-f(ξ)=0。

admin2022-08-05  25
问题 设f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)-f(ξ)=0。
选项
答案构造辅助函数F(x)=f(x)e-x/2，则F(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，且F(a)=F(b)=0，由罗尔定理可知，[*]。
解析
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