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设f(x)=xex,则f(n)(x)在点x=________处取极小值________.
设f(x)=xex,则f(n)(x)在点x=________处取极小值________.
admin
2019-05-19
32
问题
设f(x)=xe
x
,则f
(n)
(x)在点x=________处取极小值________.
选项
答案
[*]
解析
由高阶导数的莱不尼兹公式
可知,f
(n)
(x)=(n+x)e
x
;f
(n+1)
(x)=(n+1+x)e
x
,f
(n+2)
(x)=(n+2+x)e
x
令 f
(n+1)
(x)=0,解得f
(n)
(x)的驻点x=一(n+1).又f
(n+2)
[一(n+1)]=e
-(n+1)
>0,则x=一(n+1)为f
(n)
(x)的极小值点,极小值为
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考研数学三
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