求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

admin2017-07-28 22

问题求微分方程x(y²一1)dx+y(x²一1)dy=0的通解．

选项

答案这是一个变量可分离的方程．用(x²—1)(y²—1)除方程的两端，则分离变量原方程化为[*] 两边同时积分，可求得其通解为 ln|y²—1|=一ln|x²—1|+C₁，即(x²—1)(y²一1)=C，其中C为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DMwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式中成立的是()．
设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β
(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
(1998年试题，十)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．
(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线()．
已知极限求常数a，b，c．
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]
求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图3—5的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)．

随机试题

第一次增加药物图谱并附以文字说明的药学专著是
患者，女，35岁，腰痛、尿频、尿痛3天，近3年前来反复出现类似症状。尿常规：WBC30一40个／HP，RBC20一30个／HP；中段尿培养有细菌生长；肾脏B超：双侧肾脏可见与肾锥体分布一致的强回声团，呈放射状排列，见多个小结石；1年前IVP示：双侧肾脏
下列哪一项不属于婺剧的经典剧目?()
阅读材料，根据要求完成教学设计。下面是某高中教材电势能和电势一节中关于静电力做功的教学实验图。任务：(1)这个演示实验可用于什么物理知识的教学?(2)用此实验设计一个教学思路，帮助学生理解与该现象相关的物理知识。
刘秀：东汉
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。肉兔中有87.5％的毛色为黑色，宠物兔有23％的毛色为白色。那么毛色为白色的肉兔至少有多少只?()
戊戌维新运动的失败，主要是由于维新派自身的局限和以慈禧太后为首的强大的守旧势力的反对。维新派的局限性，主要表现为()
《中国人民政治协商会议共同纲领》所规定的新民主主义经济建设的根本方针是()。
已知图片框Picture1中已装入一个图形，为了在不删除图片框的前提下，清除该图形，应采取的正确操作是(　　)。

最新回复(0)

求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

考研数学一

设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式中成立的是()．

设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β

(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

(1998年试题，十)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

(1998年试题，二)设矩阵是满秩的，则直线与直线()．

已知极限求常数a，b，c．

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]

求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图3—5的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)．

第一次增加药物图谱并附以文字说明的药学专著是

下列哪一项不属于婺剧的经典剧目?()

刘秀：东汉

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。肉兔中有87.5％的毛色为黑色，宠物兔有23％的毛色为白色。那么毛色为白色的肉兔至少有多少只?()

戊戌维新运动的失败，主要是由于维新派自身的局限和以慈禧太后为首的强大的守旧势力的反对。维新派的局限性，主要表现为()

《中国人民政治协商会议共同纲领》所规定的新民主主义经济建设的根本方针是()。

已知图片框Picture1中已装入一个图形，为了在不删除图片框的前提下，清除该图形，应采取的正确操作是( )。

已知图片框Picture1中已装入一个图形，为了在不删除图片框的前提下，清除该图形，应采取的正确操作是(　　)。